使用MATLAB的solve解方程：单变量，多变量，方程组

单变量

clear,clc;
syms x;
answ = solve(sin(x)==1,x)

一个等号表示赋值，两个等号才表示相等

    % answ =%  % pi/2

对于单变量也可省略未知数

 answ = solve(sin(x)==1)

也可以这样写

 clear,clc;syms x;equ = (sin(x)==1);%equ = sin(x)==1;answ = solve(equ)

得出三角函数的所有解

上面我们求得的只是一个解，因为三角函数是周期函数，如果要得到所有的解，则需要加上条件

 [answ,params,conditions] = solve(equ,x,'returnconditions',true)

            %   answ =%  % pi/2 + 2*pi*k%  %  % params =%  % k%  %  % conditions =%  % in(k, 'integer')

求解多变量方程

clear,clc;
syms a b c x;
equ = a*x^2+b*x+c==0;

将x视为未知数

answ1 = solve(equ,x)

        % answ1 =%  %  -(b + (b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*a)%  -(b - (b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*a)

将a视为未知数

answ2 = solve(equ,a)

        % answ2 =%  % -(c + b*x)/x^2

求解方程组

多个方程，要用矩阵表示出来

clear,clc;
syms u v a;
equ = [2*u+v==a,u-v==1];

  • 第一种表达方式：返回的为结构体形式

    answ = solve(equ,[u,v])%第二个参数表明要解的对象

                % answ = % %   包含以下字段的 struct:% %     u: [1×1 sym]%     v: [1×1 sym]

    answ.u% ans =%  % 1/3 + a/3
answ.v% ans =%  % - 2/3 + a/3

  • 第二种表达方式：返回的不是结构体

    [answ1,answ2] = solve(equ,[u,v])

solve的求解能力有限

solve的求解能力有限，有时候对于复杂的方程只能解出部分的解：

clear,clc;
syms x;
equ = sin(x)==x^2-1;
solve(equ,x)

此时出现了警告，而且只返回一个解

% 警告: Unable to solve symbolically. %  Returning a numeric solution using% ans =%  % -0.63673265080528201088799090383828%

再分别绘制两个函数的图像，看其交点，发现有两个，跟解出来的不同

fplot(sin(x),[-2 2])
hold on;
fplot(x^1-1,[-2 2])

使用MATLAB的solve解方程：单变量，多变量，方程组

单变量

clear,clc;
syms x;
answ = solve(sin(x)==1,x)

一个等号表示赋值，两个等号才表示相等

    % answ =%  % pi/2

对于单变量也可省略未知数

 answ = solve(sin(x)==1)

也可以这样写

 clear,clc;syms x;equ = (sin(x)==1);%equ = sin(x)==1;answ = solve(equ)

得出三角函数的所有解

上面我们求得的只是一个解，因为三角函数是周期函数，如果要得到所有的解，则需要加上条件

 [answ,params,conditions] = solve(equ,x,'returnconditions',true)

            %   answ =%  % pi/2 + 2*pi*k%  %  % params =%  % k%  %  % conditions =%  % in(k, 'integer')

求解多变量方程

clear,clc;
syms a b c x;
equ = a*x^2+b*x+c==0;

将x视为未知数

answ1 = solve(equ,x)

        % answ1 =%  %  -(b + (b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*a)%  -(b - (b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*a)

将a视为未知数

answ2 = solve(equ,a)

        % answ2 =%  % -(c + b*x)/x^2

求解方程组

多个方程，要用矩阵表示出来

clear,clc;
syms u v a;
equ = [2*u+v==a,u-v==1];

  • 第一种表达方式：返回的为结构体形式

    answ = solve(equ,[u,v])%第二个参数表明要解的对象

                % answ = % %   包含以下字段的 struct:% %     u: [1×1 sym]%     v: [1×1 sym]

    answ.u% ans =%  % 1/3 + a/3
answ.v% ans =%  % - 2/3 + a/3

  • 第二种表达方式：返回的不是结构体

    [answ1,answ2] = solve(equ,[u,v])

solve的求解能力有限

solve的求解能力有限，有时候对于复杂的方程只能解出部分的解：

clear,clc;
syms x;
equ = sin(x)==x^2-1;
solve(equ,x)

此时出现了警告，而且只返回一个解

% 警告: Unable to solve symbolically. %  Returning a numeric solution using% ans =%  % -0.63673265080528201088799090383828%

再分别绘制两个函数的图像，看其交点，发现有两个，跟解出来的不同

fplot(sin(x),[-2 2])
hold on;
fplot(x^1-1,[-2 2])