剑指offer：变态蛙跳台阶

剑指offer：变态蛙跳台阶

题目：

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。剑指offer该题目链接

解题方案：

1. 简易二叉树理解法：
   
2. 数学推导法：
   因为n级台阶，第一步有n种跳法：跳1级、跳2级、到跳n级
   跳1级，剩下n-1级，则剩下跳法是f(n-1)
   跳2级，剩下n-2级，则剩下跳法是f(n-2)
   所以f(n)=f(n-1)+f(n-2)+…+f(1)
   因为f(n-1)=f(n-2)+f(n-3)+…+f(1)
   所以f(n)=2*f(n-1)
   然后求解这个无穷级数的和，正确答案应该是：每次至少跳一个，至多跳n个，一共有f(n)=2n-1种跳法

代码

class Solution:def jumpFloorII(self, number):return 2**(number-1)

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一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。剑指offer该题目链接

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1. 简易二叉树理解法：
   
2. 数学推导法：
   因为n级台阶，第一步有n种跳法：跳1级、跳2级、到跳n级
   跳1级，剩下n-1级，则剩下跳法是f(n-1)
   跳2级，剩下n-2级，则剩下跳法是f(n-2)
   所以f(n)=f(n-1)+f(n-2)+…+f(1)
   因为f(n-1)=f(n-2)+f(n-3)+…+f(1)
   所以f(n)=2*f(n-1)
   然后求解这个无穷级数的和，正确答案应该是：每次至少跳一个，至多跳n个，一共有f(n)=2n-1种跳法

代码

class Solution:def jumpFloorII(self, number):return 2**(number-1)