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初一数学知识总结范文参考

初一数学知识总结范文1

【关键词】提高；初三；数学总复习；课堂效率；途径

初三是学生冲刺中考的重要阶段。而数学是中考的重要测试科目之一，所占分值比较大。因此，如何提高初三数学总复习课堂的效率逐渐成为众多初中数学教育工作者关注的焦点。教师在这个阶段应该开展具有针对性和重点性的教学，避免笼统式的教学，这样才能发现数学知识的遗漏点，提升学生学习成绩。

一、将初中数学知识系统化

初中数学知识在各个学期的学习中，都是比较分散点。而将所有数学知识系统化更有助于学生构建知识网络，理清重难点。所谓系统化，就是围绕某个中心知识点，进行扩展，并逐渐将更加详细的数学知识添补进去，从而形成脉络清晰、逻辑分明的知识网络***，这样不仅有利于学生进行复习，也有利于提高教师的教学效率。

如教师如果围绕无理数这个中心知识点，扩展知识。那么教师在复习的开始阶段就应该构建一个大体的网络知识***。将与其有关的数学知识点，概括进去。如不能完全开方的数、有特定结构、特定意义的数等等，这样完整将所有知识概括出来，就会很容易的让学生了解无理数的概念。并且在之后的复习过程中，学生也可以顺着知识脉络联想到相关知识点，从而提高学生的复习效率。更重要的是，知识网络***能够让学生很好的查漏补缺，将一些自己平常疏忽掉的知识点，重新重视起来，以提高自身的学习成绩。

二、充分把握中考命题规律

总复习的目的是为了提高学生的中考成绩，而中考所涉及到的数学知识点，大体是比较规律的。哪些知识适合选择题，哪些知识适合填空题，哪些知识适合计算题，这些教师都应该有一个整体的把握。也只有这样，教师在开展总复习时，才能开展针对性的教学。

在翻阅近几年的中考试题之后，会发现之数学试卷的考点大体是固定的，虽然题目形式不同的，但其核心考点是比较有规律的。如对于实数、实数的倒数和相反数、根、科学记数法等等一些知识点的概念、算法基本都是以填空和选择为主。而代数式元素、圆及其它***形、二次函数这些主要是出现在解答题中。通过掌握基本的中考出题规律之后，教师就可以展开专项训练，或者是专题讲解，这样能有效提高学生的学习效率。如当教师开展几何***形讲解之时，就可以总结出各种计算题的类型和解题方法，这样能使学生在以后的学习中，遇到相似的问题时，很快解答出来。总之，中考的命题规律是教师开展数学总复习的主要指导方向，既能让教师抓住重难点，又能让减轻学生的学习压力。

三、把握住数学知识的变化规律

数学虽然具有抽象性和理论性大，但是同时，数学又是一门规律性比较强的学科，具有一定的学习技巧。因此，教师在开展数学总复习时，应该充分挖掘出数学知识的内在规律，并让学生掌握这些数据规律，这样就能够使学生迅速掌握数学解题方法，从而提高学生的学习效率。

首先，教师应该让学生明白知识之间的联系，方便学生能够根据某个知识点，找寻规律的解题方法。如对于函数来说，其知识相关性可以表示为生活变量―函数定义―抽象函数―函数模型―函数***像―***像性质―知识应用。这样教师在讲解有关函数知识点，以及函数解题思路时，就可以针对上述方面几个方面进行总结。学生在遇到有关其中某个知识内容，自然而然地就会想到教师曾经讲到的一系列有关函数的知识和解题方法。其次，教师应该学生学会举一反三，充分发挥创造性思维。如在学习过有关不等式中未知数的取值范围后，在遇到相似的题型，就应该懂得利用之前的数学思想，解题思路，展开思维，发现解题方法。总之，学会举一反三，掌握数学知识变化规律是提升学生数学成绩的最佳途径。

四、重视培养学生的数学思想

初中数学思想包括对应、数形结合、分类、类比等。数学思想的主要作用在于能够拓展学生思维能力，解决实际的数学问题。并且这样也能提高学生的学习效率，从而提高初三数学总复习课堂的效率。

如对应思想主要应用在代数式求值得问题当中。实践证明：代数式的值是由代数式里字母的取值所决定的，字母的不同取值可得不同的计算结果。另外，有序实数与坐标平面内的点也是对应关系，教师在讲解这类题型时，能够注意培养学生的函数概念和创造性思路。又如数形结合思想是解决数学计算题的重要方法。在近几年的数学考试卷中，分值比较大的解答题都是以函数和几何***形为主，而这两个重要知识点又离不开***形。所以教师在复习阶段，应该重视培养学生将量与形结合起来，分析、解决一系列数学难题的发散思维。著名数学家华罗庚先生也曾说：“数与形本是相倚依，怎能分作两边飞，数缺形时少直觉，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。”由此可见，数形结合思想是一种实用性强且极其重要的数学思想，对于学生的总复习和教师的教学具有很重要的影响。总之，教师应该重视培养学生的数学思想，以达到快速提升学生学习成绩的目标。

五、总结

综上所述，在初三总复习阶段，教师应该从多个方面，巩固学生已学过的知识，并教会学生能够利用数学思想解决新问题。同时为了切实提高初三学生的学习效率，教师应该以学生为主体，培养学生自主解决问题的能力，从而提高初三数学总复习课堂的效率。

【参考文献】

[1]龚程颖.探讨如何提高初三数学总复习课堂效率[J]. 学理论，2014.15：243-244

初一数学知识总结范文2

关键词：初中数学；课堂小结；师生互动；形式多样

课堂小结是一节课的最后组成部分。做好课堂小结，能够有效起到提纲挈领的作用。但是，大部分初中数学教师为了按时完成教学计划，总是会直接跳过课堂小结，恨不得将每一分每一秒都用来传授新知，甚至下课铃声响起还在继续讲授新知，这种忽视初中生真实接受知识的方式会让很多初中生感到十分疲惫，也让他们对数学课堂产生反感心理。因此，笔者认为，每一个数学教师在每一堂课中都应该留出时间进行课堂小结，总结本堂课的教学效果、知识内容与容量、学生的变化等，让初中生所学到的数学知识是系统的、有条理的。下面笔者从加强师生双方的互动、设计多种形式的课堂小结两个层面，讨论初中数学课堂小结的有效做法。

一、加强师生双方的互动

新课标明确提出要加强师生之间的互动，转变传统的教师“一言堂”的交流方式。大部分教师都在数学课堂中与学生进行了有效的沟通与交流，并且时常倾听学生的想法与交流，但是师生之间的互动被局限在了学生的探究活动中，大部分情况下，课堂小结依然是以教师来评价学生的课堂表现为主的，这就让很多初中生认为课堂小结与他们无关。但实际上，课堂小结是对学生的学习过程、学习效果以及教师所设计的教学活动是否能够帮助学生获得进步，是否能够激发学生的学习兴趣为主要评价对象，整个活动都是以学生为主的，因此，这就要求教师必须在课堂小结中加强师生之间的互动，保证学生能够参与到小结之中，这能让初中生更清晰地认识自己的学习状态，也能更好地帮助他们继续学习。

在“全等三角形”一课中，我让学生亲自参与了课堂小结，他们需要将自己所学到的知识、自己的学习态度以及自己的学习收获进行总结。每个学生都要积极参与，在全体学生的说明与补充下，学生将全等形、全等三角形的概念以及性质进行了全面总结。然后，总结自己的学习收获。有的学生说：“其实生活中有很多全等形，只是我们总说这两个***形是一样的，从来没有从数学的角度来想过这问题。原来数学在生活中无处不在！”有的学生说：“全等三角形就是形状、大小都完全相同的***形，他们能够完全重合。”学生的总结结束之后，我先提出几个问题来检测学生的学习效果。我利用投影仪，让学生观看了三组***形，一组是大小不同、形状相同的***形；一组是大小相同、形状不同的***形；一组是大小相同、形状相同的***形。学生对这三组***形的判断正误，便可以直接反央出他们对本课新知的掌握程度。然后，我再针对学生的课堂表现进行了总结，着重表扬了在课堂中积极提问、回答问题的学生，鼓励参与度较小的学生能够变得更加主动，使用正确的教学语言，即含有一定激励性。

二、设计多种形式的课堂小结

很多教师认为，课堂小结就是用语言总结出本课的知识，但实际上，课堂小结的形式是十分多样的，只要能够帮助学生巩固所学知识的方法都是有效的。而如果教师一味地单一地总结课堂知识，很容易让学生失去兴趣，因为很多学生对课堂小结没有期待感，即便他们在探究数学知识的时候，学习热情十分高涨，但由于对课堂小结没有期待，所以他们会完全忽视课堂小结。谢榛曾说：“起句当如爆竹，骤响易彻，结句应如撞钟，清音有余。”因此，教师应该要设计多样的、有趣的课堂小结活动，使得数学课给学生意犹未尽之感。在“等腰三角形”一课的课堂小结中，我让学生利用学具与测量工具，亲自动手制作了等腰三角形，通过他们的几何制作结果来判断他们对等腰三角形的认识；在“平方根”一课中，我设计了一个计算比赛，即为学生提供一组方程算式，让学生进行计算，计算速度最快的学生可以积一分，学生在这个比赛的竞争氛围下产生了十分积极的学习状态。总体来说，我会根据初中生的学习状态与具体的教学内容进行合理的设计，保证课堂小结是有趣的、有效的。

总之，课堂小结对于提高数学课堂的教学效率、促进学生数学素养的提高有着十分积极的作用。在课堂小结中，教师要注意让初中生真正参与进来，保证学生对课堂小结有着高度的积极性，这是优化课堂质量的重要组成部分；教师要设计多种形式的课堂小结，使初中生能够对课堂小结活动保持期待与愉悦感，从而使初中数学课堂的每时每刻都能发挥最大的教育功效。

参考文献：

初一数学知识总结范文3

关键词:初三数学总复习哲学能力

中***分类号: G633.6文献标识码: C文章编号:1672-1578(2009)5-0116-02

数学是哲学思考的前提或基础。无论过去还是现在,人们对数学的研究都总是在一定的哲学思想的指导下进行的。数学,根源于实践,又自觉或不自觉地充满着辩证法思维。现代基础教育中初三数学的总复习工作蕴含着丰富的哲学思想又离不开唯物辩证法的正确指导。

1 初三数学总复习中哲学思考与应用的重要性分析

哲学与数学学科的关系。哲学与包括数学学科在内的具体科学是辩证统一的关系。一方面,二者主要是研究对象不同:哲学是关于自然知识、社会知识和思维知识的概括和总结,是研究整个世界的最一般的本质或规律;具体科学研究世界某一具体领域的本质和规律,数学则是研究现实世界空间形式和数量关系的本质和规律。另一方面,二者又紧密联系:具体科学是哲学的基础,具体科学的进步推动着哲学的发展;哲学是对具体科学的概括、总结或反思,而又为具体科学提供世界观和方***的指导,当然也为数学提供方***基础。

哲学对初三数学总复习教学的价值。现实中的初三数学教师掌握哲学原理并将其应用于总复习教学是十分必要的:一方面,在数学教育实践中,哲学思考有助于促使教师形成正确、系统的数学教育观,把握各种数学现象的本质,辩证地认识数学问题,增进数学教学工作的效果;有助于加速数学教学实践中的静态、绝对主义的数学观向动态的、相对的社会性数学观转变。另一方面,初三数学总复习如果在正确的哲学思想指导下,有助于有计划、有步骤地安排实施与落实;有助于科学地系统、完善、深化和熟练运用所学内容;有利于学生特别是学困生从实际出发,巩固、消化、归纳数学基础知识,有效地再学习教材知识,以达查缺补漏之功效;有助于培养学生系统、综合分析和解决问题的实际运用能力以及善于总结规律与不断创新的能力,切实地全面提高学生综合素质。

2 初三数学总复习中指导思想的哲学思考

2.1一切从实际出发,注重学生的知识水平和学习现状

辩证唯物主义认为,物质决定意识,意识对物质具有能动作用。这就要求我们在初三的数学总复习中,务必从现在所教学的班级的学生学习实际即学习态度、学习习惯、学习方法、学习薄弱环节或学习效果出发,具体分析学生的学习数学的特点,因材施教。

其一,根据初中数学课程标准与中考考试说明的现实要求出发,把握教学思想方法。在教学中,要明确初中数学中渗透的数学思想与方法的三个层次,要求学生“了解”的数学思想有:数形结合、分类、化归、类比和函数的思想等,要求“理解”的或“会应用”的方法有:待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法和***象法等;教师应牢牢地把握住这三个层次的“度”,不要任意拔高或加深。例如,关于初中几何中的“反证法”教学思想,只能定位在课程标准的“了解”的层次上。同时,要研讨中考数学题型,探究中考命题规律,把握命题的动向,分析归纳概念性、技巧性、多解性、隐含性、阅读性试题与解答题、作***题、应用题以及开放性、探索性、存在性试题等,借以开阔学生的解题思路,提高学生分析问题、解决问题的能力。

其二,根据初中数学教材的现实内容出发,准确把握知识的重点与难点。在初三数学总复习中,第一轮的复习要按照初中数学知识体系,把全部内容归纳成数与式、方程(组)或不等式(组)、函数及其***像、统计初步、线段(角)与三角形、四边形、相似形、解直角三角形、圆等知识专题或知识单元;要抓好基本概念及其性质、基本技能和数学基本思想方法的教学,让学生真正在脑海里形成比较完整的初中数学网络结构。

其三,根据不同学生的知识的掌握程度或薄弱点出发,有针对性地精选题目练习。

2.2要充分发挥学生的主体地位,坚持实践规律和认识规律

辩证唯物主义认识论认为,实践决定认识,要求我们要坚持实践第一的观点,在教学工作中充分练习。认识运动的总规律认为,实践、认识、再实践、再认识,而每一次认识都比较地上升到高一级的阶段;这要求我们必须在教与学的实践中反复练习以不断探索与强化知识。历史唯物主义认为,人民群众是社会实践的主体,是历史的创造者;这要求我们在教学实践中必须充分发挥学生的积极性、主动性和创造性。唯物辩证法认为,人类认识的秩序是从矛盾特殊性中概括出普遍性,又在矛盾普遍性的指导下研究矛盾的特殊性;这就要求我们在教学中必须帮助学生善于总结数学规律,按照规律解决数学问题。

其一,要力求讲练结合,少讲多练;精讲精练,集中演练;专题训练与综合训练结合;重点问题反复练,疑难问题天天练。应该注意的是,选择的习题要有“六性”即目的性、典型性、规律性、启发性、灵活性和综合性。例如,关于角平分线定理的证明及其应用,圆的证明题中圆周角、圆心角、弦心角、圆幂定理和射影定理等的应用都是应重点把握的常考的综合性问题。

其二,要充分让学生自思自疑自问自练,在“战争”中学会“战争”。要树立“以人为本”的数学观念,让学生积极思考、实践,在探索中得到知识;要重视“问题情景”的创设,改革课堂教学,使学生积极主动地、自由地去想象、思考、探索,去解决问题或发现规律。要加强基础知识与实际应用问题的联系,培养学生的创新意识和实践能力,提高学生分析、解决实际问题与数学建模的能力。

其三,要学会总结归纳,举一反三。

3 初三数学总复习中教学方法的哲学思考

3.1知识的整理,要自觉运用唯物辩证法

在初三思想总复习的过程中,必须要坚持用全面(矛盾)的观点、联系的观点、两点论和重点论统一的观点指导学生依据基础知识的相互联系及相互转化关系,对知识系统归纳或整理,以使知识有条不紊、学生有效把握与效率提高。

例,在复习初中代数时,可整理为3部分

(1)函数的定义、正反比例函数、一次函数。

(2)一元二次方程、二次函数、二次不等式。

(3)统计初步等。

3.2例题的设计,要贴近社会生活实际

人们常说,学以致用。在初三数学总复习中,特别是应用题的设计要体现辩证唯物主义认识论关于实践第一的观点。题目的取材应尽可能联系社会生活,并具有新颖性、鲜活性。数学的应用性题目,如果不反映社会实践和服务社会实践,那么它就会失去其应有的社会价值。

例,可以联系金融危机状况下的某些商品积压降价问题设置题目:某公司的mp4标价为185元,若降价以八折出售(即优惠20%),仍可获利15%(相对于进货价),则该mp4的进货价是多少?

3.3解题技巧的点拨,要灵活运用哲学方法

3.3.1运用联系的观点看数学

“数学是一个有机体,它的生命力的一个必要条件是所有各部分的不可分离的结合”。德国数学家希尔伯特的话深刻地揭示了不同的数学知识之间的相互联系性与唯物辩证法关于普遍联系的观点。为此,我们在初三复习课的教学实践中应自觉应用联系的观点看待数学问题,注意把握数学现象的整体部分、因果、直接间接联系。诸如,在研究一次函数时,我们可以联系乘法公式类比考察;在研讨二次函数的有关性质时,我们可以联系一元二次方程的根与系数性质作类比考察。

3.3.2运用全面的观点看数学

对立统一规律揭示了事物发展的源泉和动力在于事物内部的矛盾性,矛盾的双方既同一又斗争,由此推动了事物的变化和发展。因此,在初三数学总复习中,要学会用矛盾的观点全面地看待或揭示数学问题。

例,初中数学课程标准要求学生能够画出反比例函数的***象,根据***象和解析表达式y=kx(k≠0)探索并理解其性质(k>0或k0、k

数学实践是不断发展的,解决初中数学的方式方法也是多种多样的,但也有一定的规律性。这就需要我们的初三数学教师要引导学生学会不断地循序渐进地思考,创新思路,深入浅出地总结解题技巧或解题规律并指导进行相应的练习。

4 结语

面对不断变化的社会实践与不断创新的数学命题,我们的初三数学教师理应在初三数学的总体复习中必须不断地自觉学习和自觉运用辩证唯物与唯物辩证的哲学思想去创新思维,圆满地完成新的课程标准赋予我们和我们的学生的神圣使命:树立起正确的世界观、人生观和数学观,努力在新时代培养出适合新时期、具有创新精神和创新能力的新型人才。

参考文献:

[1]刘伟.初中代数解题方法与分析(九年级)[C].北京教育出版社,2008.9.

[2]张少玉.新课标初中代数解题方法大全[M].北京教育出版社,2007.6.

初一数学知识总结范文4

关键词：观察；总结；研究

中***分类号：G630 文献标识码：B 收稿日期：2016-02-07

针对很多学生在数学学习过程中存在的问题，教师有必要为感到茫然的学生们指出一条高效学习的路径，这也就是本文当中将要阐述的“观察、总结、研究”三部曲。

一、培养观察思维，灵活解题路径

谈到数学学习，我们总是会将目光聚焦到对知识内容的着手处理上，却往往忽略了处于首要位置的，也是最为重要的一个步骤――观察。虽然数学知识比较偏重理论性，却丝毫不影响观察活动对数学学习作用的发挥。所谓培养观察思维，就是引导学生将观察作为一切知识认知的基础，养成以观察为前提的思维习惯，让数学学习细致入微。

培养学生们的观察思维，方法有很多：既可以从激发学生的观察欲望与兴趣入手，也可以从培养学生正确的观察思维方式入手，还可以将观察作为一种思维能力予以重视。观察思维的培养，最重要的是学习观念的转变。当观察成为学生数学学习中的习惯之后，灵活宽阔的思维路径也就随之打开了。

二、总结思想方法，提升视野高度

高效的知识学习离不开总结，这个规律在初中数学学习当中体现得尤为明显。知识内容越是繁杂，就越需要经常予以总结，这不仅能够对学生头脑中的知识定期进行整理，更可以让学生从中发现提升学习视野高度的有效入口。

例如，为了强调分类讨论思想方

法，我要求学生分别解答如下两个问题：①已知直线AB上有一点C，且满足CA=3AB，则CA∶CB的值是多少？②在同一平面内，∠AOB=70°，∠COB=30°，射线OM平分∠AOB，ON平分∠COB，那么，∠MON的大小如何？问题本身并不复杂，但我们能够从中总结出一个相似的思维方式――分类讨论：问题①从点C***段AB延长线上和***段BA延长线上进行讨论，问题②则分射线OC在∠AOB内部与外部进行讨论。对于这一方法予以总结，其意义远远大于对具体问题的解答。

不难发现，我们在这里所强调的总结，并不仅仅是让学生对所学知识内容进行简单的罗列堆砌，而是希望学生能够在对既有知识予以回顾的同时，更为灵活与深入地理解相关知识，并将问题解答的共通性思想方法提炼出来，作为普适性规律运用到更多知识内容的处理当中去。有效总结的过程，就是思想深化与扩大视野的过程。

三、大胆开放头脑，开展自由探索

一次完整的数学学习，并不是以对教材知识内容的掌握为终点的。教师还应当有意识地将学习过程加以拓展与延伸，引导学生在现有知识的基础上进行二度思考，在灵活开放的思维环境当中积极探索，丰富数学知识。

就知识内容进行自由探索，是很多学生从心理上有所畏惧的。有的学生自信心不足，认为自己无法脱离教师的力量而自行开展知识探索；有的学生则是由于知识学习过于死板，难以迈出自由思考的关键一步。然而，要想将数学知识学得透彻，就必须做到将数学内容的精髓融会贯通，除了按部就班地运用其中的方法去解答问题，还要将其作为工具，去研究更为深刻长远的数学结论。因此，学生能开放头脑，实现研究探索，既是有效学习的必然要求，也是掌握知识到位的重要标志。

对于上述三部曲，我们可以从两个角度进行理解：第一，它明确了初中数学知识学习的先后顺序。对于新出现的知识内容，先要学会观察，通过观察来全面掌握其中的每个细节。学习任务完成之后，要学会总结与提炼，用规律性的思想方法将零散的知识点串连起来。最后，还要学会在基础知识之上深入思考，让思维能力得到深化与拓展。第二，这三个步骤也是实现初中数学有效学习的关键着力点。以这三个步骤为节点，有重点地加以强化，定然能够让学生在初中数学学习当中有的放矢，事半功倍。

参考文献：

初一数学知识总结范文5

初三数学复习方法课堂经验有计划、有目的、有步骤地安排初三数学总复习，是初中数学教学的重要任务之一。笔者结合从教20多年的课堂教学经验，谈谈初三数学总复习的几点看法。

一、认真学习教学大纲，精心制定复习计划

初中数学教学内容多而复杂，其中基本知识和基本技能又分散覆盖在三年的教科书中，学生往往学了新知识又忘了旧知识，因此一定要依据教学大纲规定的内容和系统化的知识要点，精心制定有效的复习计划。复习计划的制定应注意：

1.认真钻研教材，确定复习重点；

2.正确分析学生的知识状况。

复习计划的编写必须符合学生的实际，时间的安排也要合理，往年编写的教学计划常常前松后紧，重点知识复习仓促，不扎实，学生综合应用知识的能力较差，中考当中由于计算能力较差造成失分严重。具体的操作可采用基础知识习题化的方法进行。我校20多个初三班，数学教师分工合作，根据平时学生掌握的实际情况，按教材章节每人编写一份渗透主要知识点的测试题，让学生在规定的时间内***完成，然后再按测试中出现的学生难以理解的，遗忘率较高的且易混易错的题目，确定教学计划的重点。集体备课时，全体教师达成共识，从而制定好整个初三的复习计划。

复习计划制定后，教师就要精心的准备复习题，包括例题的选择，课堂练习的质量和数量，课后作业的配套练习等，都要做到心中有数。结合往年的中考题，我们全体老师分类分块准备，可以采取剪贴、复制、摘抄等形式，重新组合，展现给学生的数学题都是精华部分，重点知识得到深化和巩固，大大提高了学生的学习效率。去年中考中，我校的数学成绩名列前茅，这一经验也在全县推广。

另外，及时地检测和抽查，也是教学计划的重要组成部分。课堂上，教师可以指定一定数量的题目让学生限时完成，接着抽查部分同学的作业，从而发现问题及时解决。课后作业老师分层检查，对于大部分学生难以理解的问题，要放在课堂上作为重点内容来一一解决。

二、巧用课本，系统掌握基础知识和基本技能

初中数学的基础知识、基本技能是学生进行数学运算和数学推理的基本材料，是形成数学能力的基础。复习的开始阶段，必须要求学生系统复习，全面掌握课本上的基础知识和基本技能，过好课本关。对学生提出明确要求：

1.对基本概念、法则、公式、定理不仅要正确叙述，而且要灵活应用。结合具体的数学题目进行复习上述内容，可以降低难度，学生容易掌握。

2.对课本中的例题、练习题必须逐题过关。老师还可以举一反三，变化题目中的题设和结论，已知和求证，创造性的发挥例题的示范作用。

3.每一章后的复习题都有一定的综合性，要求学生必须***完成。难度大且大多数学生不理解的题目，教师要有针对性地点拨与讲解，让学生彻底掌握，不留死角。有些问题也可以让学生自主探究，相互交流，充分展示自己的劳动成果，在学习的过程中体会成功的喜悦，从而激发学生学习的兴趣，提高学生的解题速度和口语表达能力。

4.复习时，要重视对数学思想的理解及运用。如函数的思想、方程的思想、数形结合的思想等，复习时应着重分析题目，让学生悉心体会数学思想方法在解题中是如何运用的。要求学生不要搞题海战术，做题少而精，养成及时总结的好习惯。教师在上课的过程中也要贯穿始终，及时总结解题中所用到的知识和数学思想方法。

5.做课本中的习题时，教师要引导学生注意对数学方法的运用。在复习时应对每一种方法的内涵、所适应的题型、包括解题的步骤都应熟练掌握。采取不同的训练形式，填空题，选择题，解答题，证明题交换使用，让学生认识到虽然题变了，但解答题目的本质和方法没变，增强学生的学习兴趣。适当进行题组训练，用一定时间对一种方法进行强化训练，学生印象深，掌握牢固。

三、系统整理，加强能力培养

总复习的第二阶段，要特别体现教师的主导作用，对初中数学加以系统整理，依据基础知识的相互联系及相互转化关系，梳理归类、分块整理、重新组织，变为系统的条理化的知识结构，从整体上把握教学内容，提高学生各方面的能力。在系统复习中教师要从引导学生弄清知识的结构入手，结构找性质，由性质找方法，熟练掌握方法到形成能力。此阶段切忌求快、求深、求难。复习时还要注意知识的横纵联系，将各部分知识结合在一起系统学习。教师在上课的过程中，要把培养学生能力这一思想贯穿整个复习的始终。如变换***形的大小、方向、位置、形状，培养学生思维的灵活性、敏捷性，也可改变题目的条件和结论，培养学生的理解能力和判断能力。

本阶段复习的目的是使学生能把各个章节中的知识点联系起来，并能综合应用，做到举一反三，触类旁通。例如，初中代数可分为以下几块进行：（1）数与式；（2）方程与不等式；（3）函数及其***像等内容。几何部分有：（1）三角形与四边形；（2）相似形；（3）解直角三角形；（4）圆。这些都是初中几何的主要内容，按大纲要求进行复习，在学生熟练掌握相关定义定理的前提下，教师结合精选例题讲深讲透，讲练到位，让学生真正掌握所学知识，并能学以致用。

四、集中复习，争创最佳效果

梳理分块，把握教材内容之后，即开始第三阶段的综合复习。这个阶段，除了重视课本中的重点章节之外，主要以反复练习为主，充分发挥学生的主体作用，通常以章节综合练习题和系统知识为骨干的综合练习题为主，适当加大模拟题的分量，教师应及时批阅模拟试卷，从而发现学生存在的问题，以便有针对性的补救。对教师来说，这时教师的主要任务是精选习题，精心批改学生完成的练习题，及时讲解点拨，从中查漏补缺，巩固复习内容，达到自我完善的目的。精选综合练习题要注意两个问题：第一，选择的习题要有目的性、典型性和规律性。第二，习题要有启发性、灵活性和综合性。另外，教师要充分利用好往年的中考试卷，认真分析中考试卷，把握好中考试题的格局和难易程度，摸索中考命题的新动向，狠抓重点内容，适当练习一些社会关注的焦点、热点题型。

综上所述，初三数学总复习时间紧，任务重，要求高。因此，运用科学的复习方法对提高学生的数学复习效率有着非常重要的意义。

参考文献：

[1]赵素霞.如何上好初三数学复习课[J].新课程学习・上，2012，（04）.

初一数学知识总结范文6

数学教学衔接

初中数学教学与小学数学教学是义务教育阶段中一脉相承的两个教学阶段。因此，搞好中小学数学教学的衔接，形成完整的知识体系，促使小学数学知识向初中数学知识过渡，是摆在我们中学数学教师面前的一个重要任务。那么，如何做好中小学数学教学衔接呢？

一、分析小学数学与初中数学的差异

1、教材的直观与抽象、

学生在小学数学中接触的都是较为直观、简单的基础知识，而升入中学后，要学的知识在抽象性、严密性上都有一个飞跃。

（1）由算术数到有理数。

学生在小学里只学过算术数（整数、分数、小数），这些数都是从客观现实中得出来的，进入初中后，引进了新的数――负数，把数的范围扩充到有理数域，数的运算也相应地由加、减、乘、除四则运算，引进了乘方、开方运算，实现了由局部到全局的飞跃。

（2）由数到式。

就是从特殊的数到一般的抽象的含字母的代数式的过渡，是数学上的一个大的转折点，实现了由具体到一般，由具体到抽象的飞跃，意义十分重大。

（3）由用列式计算解应用题到列方程解应用题。

小学里的应用题大部分是用算术法去求解，是把未知量放在特殊的位置，用已知量求出未知量。进入初中后，用列方程解应用题，把未知量用字母来表示，并且和已知量放在平等的位置上，设法找出等量关系，列出方程，求出未知量。

2、思维的单向与多维

我们小学数学的第一思维是算术方法，讲究的是因果关系，逻辑推理非常缜密。所以在应用题的教学中强调先分析再综合，求得这个未知量才能求另一个未知量。初中数学的第一思维是方程，解决应用题的关键是找出数量间的等量关系。所以一道应用题，用算术方法往往只有一种或两种方法，而采用方程则方法要多的多。这或许可以说明小学数学与初中数学最大的差异。

3、课时的宽余与紧张

在小学，由于内容少，题型简单，课时比较充足。因此，课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，反复练习，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固。而到初中，由于知识点增多，灵活性加大，课容量增大，进度加快，对重难点内容没有更多的时间强调，对各类型题也不可能全部都讲和巩固强化。

4、学法的单一与灵活

在小学，教师讲得细，类型归纳得全，练得熟，大多数考试时，学生只要熟记概念、公式及教师所讲例题类型，一般均可对号入座取得好成绩。然而，许多刚入学的初一新生，往往继续沿用小学的学习方法，致使学习困难较多，完成当天作业都很困难，更没有预习、复习及总结等自我消化、自我调整的时间。这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。

二、做好中小学数学教学衔接的策略

1、优化课堂教学环节

（1）立足于新课标和教材，尊重学生实际，实行分层次教学。

在教学中，应从学生实际出发，采用“低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。在速度上，适度加快教学节奏，以适应初中数学的快节奏教学；在知识导入上，多由实例和已知引入；在知识落实上，先落实“死”课本，后变通延伸用活课本；在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要层次处理和知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结及举例说明。

（2）重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络。

中小学数学有很多衔接知识点，如有理数、三角形等，到初中，它们有的加深了，有的研究范围扩大了，有些在小学成立的结论到初中可能不成立。因此，在讲授新知识时，我们小学教师不要把内容讲得太死，可以适度说明这些内容到初中学习时是有所变化的。

（3）重视培养学生自我反思自我总结的良好习惯，提高学习的自觉性。

小学数学的概括性不如初中数学强，题目灵活多变，只靠课上听懂是不够的。所以我在教学中要求学生认真总结归纳，要求学生应具备善于自我反思和自我总结的能力。在单元结束时，帮助学生进行自我章节小结；在解题后，积极引导学生反思：思解题思路和步骤，思一题多解和一题多变，特别是用方程来解。由此培养学生善于进行自我反思和自我总结的习惯，扩大知识和方法的应用范围，提高学习效率。

（4）重视专题教学。

利用专题教学，集中精力攻克难点，强化重点和弥补弱点，系统归纳总结某一类问题的前后知识、应用形式、解决方法和解题规律。并借此机会对学生进行学法的指导，有意渗透数学思想方法。

2、培养学生良好的学习习惯

良好的学习习惯是学好初中数学的重要因素。初一教师可以从以下几方面来培养学生的学习习惯：

①课前预习，指导自学：引导学生养成课前预习的习惯.教师可布置一些思考题和预习作业，保证学生听课时有针对性.

②专心听讲，勤于思考：引导学生学会听课，要求做到“心到”，即注意力高度集中；“眼到”，即仔细看清老师每一步板书演算；“手到”，即适当做好课堂笔记；“口到”，即随时回答老师的提问，以提高听课效率.

③及时复习，温故知新：引导学生养成及时复习的习惯，复习时要以课本与课堂笔记为主，回顾课堂上老师所讲内容，如有不明白的地方应与本组同学讨论，以强化对基本概念、知识体系的理解和记忆.

④***作业，解决疑难：引导学生养成***完成作业的习惯，要***地分析问题，解决问题.切忌有点小问题，或习题不会做，就不假思索地请教本组同学。