leetcode-198. 打家劫舍，难度：中等

目录

  • 题目
  • 分析
  • 题解

题目

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你不触动警报装置的情况下，一夜之内能够偷窃到的最高金额。

示例 1：

输入：[1,2,3,1]
输出：4
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 2：

输入：[2,7,9,3,1]
输出：12
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

提示：

0 <= nums.length <= 100
0 <= nums[i] <= 400

分析

可以按照偷与不偷当前房子的思路来分析，通过分析行为造成的收益情况来决定偷还是不偷。

对于第一间房子，偷不偷第一间房子…

对于前两间房子，偷不偷第二间房子…

继续按此法分析，将会持续得到当前的最大收益值（每次判断都需要通过最近的两个收益情况）。




核心在于

//dp：最大收益情况数组，nums：房屋金额数组
dp[i] = Math.max(nums[i] + dp[i - 2],dp[i - 1]);

即把当前房屋金额 + 最近一次符合题目规则的收益与放弃该房屋能够得到的收益作比较。

题解

动态规划 + 滚动数组

class Solution {public int rob(int[] nums) {if (nums == null || nums.length == 0) {return 0;}int length = nums.length;if (length == 1) {return nums[0];}int[] dp = new int[length];dp[0] = nums[0];dp[1] = Math.max(nums[0], nums[1]);for (int i = 2; i < length; i++) {dp[i] = Math.max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]);}return dp[length - 1];}
}

leetcode-198. 打家劫舍，难度：中等

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你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你不触动警报装置的情况下，一夜之内能够偷窃到的最高金额。

示例 1：

输入：[1,2,3,1]
输出：4
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 2：

输入：[2,7,9,3,1]
输出：12
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

提示：

0 <= nums.length <= 100
0 <= nums[i] <= 400

分析

可以按照偷与不偷当前房子的思路来分析，通过分析行为造成的收益情况来决定偷还是不偷。

对于第一间房子，偷不偷第一间房子…

对于前两间房子，偷不偷第二间房子…

继续按此法分析，将会持续得到当前的最大收益值（每次判断都需要通过最近的两个收益情况）。




核心在于

//dp：最大收益情况数组，nums：房屋金额数组
dp[i] = Math.max(nums[i] + dp[i - 2],dp[i - 1]);

即把当前房屋金额 + 最近一次符合题目规则的收益与放弃该房屋能够得到的收益作比较。

题解

动态规划 + 滚动数组

class Solution {public int rob(int[] nums) {if (nums == null || nums.length == 0) {return 0;}int length = nums.length;if (length == 1) {return nums[0];}int[] dp = new int[length];dp[0] = nums[0];dp[1] = Math.max(nums[0], nums[1]);for (int i = 2; i < length; i++) {dp[i] = Math.max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]);}return dp[length - 1];}
}